Informações
Nível de aprovação pela UnB
Aprovado pela UnB
Nome Completo do Proponente
Jorge Carlos Lucero
Matrícula UnB
1053574
Unidade acadêmica da UnB
lucero@unb.br
Link Cúrriculo Lattes
Título da Proposta
Modelagem matemática da propagação do COVID-19
Sumário Executivo da Proposta
Um problema crítico na atual pandemia de COVID-19 é a predição da curva epidemiológica (i.e., a evolução qualitativa da sua propagação) para a definição de estratégias de contenção apropriadas e alocação de recursos para atendimento médico. Neste projeto, desenvolveremos modelos matemáticos dessa propagação para a predição de seu comportamento. Consideraremos modelos empíricos baseados em dados fornecidos por autoridades de saúde brasileiras e estrangeiras. O objetivo é o de contribuir à construção de uma base matemática de referência sobre a doença para análise da sua dinâmica de propagação.
Tipo da Proposta
Palavras-chave
modelagem matemática, curva epidemiológica, COVID-19, biomatemática
Número de Integrantes da Equipe
1
Nome dos Integrantes da UnB
Jorge Carlos Lucero
Há integrantes externos à UnB?
Não
Possui apoio de Grupo de Pesquisa Certificado pela UnB no CNPq?
Sim
Nome/Link do Grupo de Pesquisa certificado no CNPq pela UnB
Matemática Aplicada e Computacional http://dgp.cnpq.br/dgp/espelhogrupo/4759568339212343
Público alvo
Análise do Contexto
No dia 11 de março, a Organização Mundial da Saúde (OMS) declarou pandemia mundial da doença COVID-19, causada pelo novo coronavírus SARS-CoV-2. A doença foi identificada pela primeira vez em Wuhan, República Popular da China, em dezembro de 2019, e até a presente data, tem sido infectadas em torno de 3.500.000 pessoas no mundo inteiro, com quase 250.000 mortes. No Brasil, a quantidade de infectados já ultrapassa 100.000 pessoas, com mais de 7.000 mortes. Não existem vacina nem medicamentos antivirais aprovados para o tratamento da doença e, assim, a principal estratégia para sua contenção tem sido a de "achatamento da curva epidemiológica", i.e., o atraso da ocorrência do pico epidemiológico. Tal achatamento é necessário para prevenir o colapso dos serviços de saúde (hospitais, clínicas, etc.). Países no mundo inteiro têm adotado medidas como isolamento social, quarentenas, fechamento de escolas, comércios e serviços não essenciais, entre outras. Naturalmente, o sucesso desta estratégia depende da capacidade de predição da curva epidemiológica, o que demanda sua caracterização com modelos matemáticos precisos.
Atendendo a essa demanda, diversos esforços vêm sendo realizados pela comunidade científica internacional utilizando tanto modelos teóricos compartimentais quanto empíricos. No Brasil, se destaca o portal Observatório COVID-19 BR [5] que reúne trabalhos de pesquisadores em universidades brasileiras e estrangeiras. Assim, este projeto pretende se somar a tais esforços com pesquisas realizadas no Departamento de Ciência da Computação desta Universidade.
Breve Fundamentação Teórica
Modelos matemáticos para a propagação de epidemias variam de simples modelos determinísticos de tempo contínuo até sofisticados esquemas de simulação computacional. Já em 1766, Daniel Bernoulli desenvolveu um modelo para o estudo da varíola. No século passado, os modelos compartimentais foram propostos, nos quais a população é dividida em categorias (compartimentos) como suscetíveis, expostos, infectados, removidos, e outras possíveis, cuja interação é descrita em termos de equações diferenciais. No entanto, o poder preditivo de tais modelos tem sido criticado pela sensitividade às condições iniciais assumidas e a tendência a sobreestimar o impacto de epidemia. Uma estratégia alternativa, adotada neste projeto, é a chamada modelagem empírica. Nela, o modelo é construído aplicando técnicas estatísticas diretamente sobre observações do comportamento de um sistema, sem realizar assunções específicas sobre os princípios que governam a dinâmica de tal sistema.
Objetivos e Metas
O objetivo geral é o de contribuir à construção de uma base matemática de referência sobre o COVID-19 para estudo da sua dinâmica de propagação, e que possa ser utilizada para o planejamento de políticas públicas de prevenção e combate. Especificamente, pretende-se desenvolver modelos que permitam prever respostas a perguntas tais como: Qual a quantidade máxima de infectados e de mortes esperada? Quando acontecerá o pico de infecções e de mortes diárias? Quando acontecerá o fim da pandemia?
Metodologia
O projeto considera modelos empíricos baseados na função logística, função erro de Gauss, entre outras. Dados sobre a pandemia estão disponíveis em bases de dados disponibilizadas pelo Ministério da Saúde do Brasil, o Johns Hopkins University Center for Systems Science and Engineering, a OMS, o portal Worldometer, e outros, atualizados diariamente. Utilizaremos técnicas estatísticas de ajuste de curvas, análise de dados funcionais, teoria dos sistemas dinâmicos, e métodos numéricos de análise e simulação, implementados na forma de programas computacionais em linguagem Python.
Resultados Esperados
Como exposto, esperamos contribuir à construção de uma base matemática de referência sobre o COVID-19 para estudo da sua dinâmica de propagação, e que possa ser utilizada para o planejamento de políticas públicas de prevenção e combate.
Pretende-se, também, o estabelecimento de colaborações e a criação de grupos de pesquisa com pesquisadores no Brasil e no exterior, a divulgação dos trabalhos em periódicos especializados, e a formação de recursos humanos através da incorporação ao projeto de alunos de graduação e pós-graduação, segundo disponibilidade.
Os trabalhos serão também divulgados através de páginas web institucionais. Resultados preliminares já se encontram disponíveis em https://cic.unb.br/~lucero/covid_pt.html.
Área de Conhecimento
Subárea de Conhecimento
Há previsão de Orçamento proveniente na unidade acadêmica?
Não
Cronograma da Execução
Estima-se uma duração inicial de um ano para o projeto. Ao longo do ano, serão realizadas as tarefas:
- Definição e implementação computacional de modelos epidemiológicos.
- Ajuste de modelos a dados da pandemia
- Análise e interpretação de resultados
- Divulgação de resultados parciais
Espera-se a divulgação de resultados na forma de artigos em periódicos científicos a partir da metade do ano.
Tempo total de execução previsto
12